由偶函數(shù)的定義可得：

偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，反過(guò)來(lái)， 若一個(gè)函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)是偶函數(shù).

由奇函數(shù)的定義可得：

奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，反過(guò)來(lái)， 若一個(gè)函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則這個(gè)

函數(shù)是奇函數(shù)

例2．如圖，給出了奇函數(shù)y = f (x)的局總圖象，求f (– 4).

1．奇函數(shù)y＝f(x)(x∈R)的圖象必過(guò)點(diǎn)(　　)

解析：∵f(x)是奇函數(shù)，∴f(－a)＝－f(a)，即自變量取－a時(shí)，函數(shù)值為－f(a)，故圖象必過(guò)點(diǎn)(－a，－f(a))．

答案：C

2．若函數(shù)y＝f(x)是偶函數(shù)，其圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則方程f(x)＝0的所有實(shí)根之和是(　　)

    A．2      B．1        C．0       D．－1

解析：∵偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，∴f(x)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，若一根為x1，則另一根必為－x1，故f(x)＝0的所有實(shí)根之和為0.

答案：C

3．已知f(x)在R上是奇函數(shù)，且滿足f(x＋4)＝f(x)，當(dāng)x∈(0,2)時(shí)，f(x)＝2x2，則f(7)＝(　　)

   A．－2         B．2      C．－98     D．98

解析：∵f(x＋4)＝f(x)，∴f(7)＝f(3＋4)＝f(3)＝f[4＋(－1)]＝f(－1)．

    又∵f(－x)＝－f(x)，∴f(－1)＝－f(1)＝－2×12＝－2，∴f(7)＝－2，故選A.

    答案：A